宇宙空间究竟有几维？

最近看了最新一期的Newton科学世界，突然对这个问题非常感兴趣。看似很难懂，但当你细细琢磨时，奇妙的感觉突如其来，原来世界是这么奇妙。于是找了点资料，大家一同分享。


神秘的宇宙和人类的经验世界如此不同，我们所能感受的三维世界也许只是宇宙中多维空间的一个小岛。
第五维空间在哪里
哈佛大学理论物理学教授丽萨·兰道尔，是近年来理论物理学界的佼佼者。１９９９年，她和同事拉曼·桑卓姆发表了轰动一时的两篇论文，至今，这两篇论文 的引用率在理论物理学界仍排名第一。根据论文建立的模型，她假设了宇宙中存在着超越我们所处的四维（长、宽、高组成的三维空间＋时间）时空之外的第五维或 更多维的宇宙空间。这一理论也恰好解释了，困扰科学界多年的引力相比其他３个基本力羸弱不堪的原因。
科学家发现，宇宙基本由４种力相互作用而成。它们是引力、电磁力、强力和弱力。引力源于物体质量的相互吸引，两个有质量的物体间存在引力；电磁力是由 粒子的电荷产生的，一个粒子可以带正电荷，或者带负电荷，同性电荷相斥，异性电荷相吸；强力主要是把夸克结合在一起的力；弱力的作用是改变粒子而不对粒子 产生推和拉的效应，像核聚变和核裂变这两个过程都是受弱力支配的。（注：人们普遍认为，物质是由分子构成的，分子是由原子构成的，原子由电子、质子、中子 等基本粒子组成，而基本粒子则由更基本的亚粒子组成。这种亚粒子也就是人们常说的“夸克”。）
令人不可思议的是，这４种基本力的相对强度以及作用范围都有巨大区别。从相对强度上来说，假定以电磁力为一个单位强度，则强力要比这个单位大１００ 倍，弱力只有这个单位的１／１０００，引力小到几乎可以忽略不计：在微观世界中，它只有电磁力的１／１０４０（１０的４０次方）！从范围上看，引力主要体 现在宏观世界，其他３种基本力主要在微观世界起作用。
也许你并不觉得引力微不足道，至少当我们从高处坠落时，那可不是闹着玩的。但是同电磁力比起来，它的确相当“虚弱”，比如，整个地球产生的引力作用在 一根针上，只不过是让它在桌子上安静地躺着，我们拿起一小块磁铁便能将它轻松吸起。奇特的是，引力在宇宙中却能左右巨大星系的运转。
对此，兰道尔的理论模型给出了解释：“我们假设引力存在于与我们所处的三维时空不同的另一张膜上，而引力膜和我们所在的膜之间，被第五维空间或更多维 空间隔开。其他３种基本力被限制在我们的膜上，而引力则在宇宙中均匀分布。对我们这样的三维空间来说，它的强大力量从宇宙中多维空间中‘泄漏’出来后被大 大弱化了。”
若果真如此，那么五维或多维空间究竟在哪儿？它们又如何不同于我们的三维空间世界？
为什么会有多维空间
事实上，是否存在多维空间的猜想，早在１９２０年就被爱因斯坦的“粉丝”德国数学家卡鲁扎提出过，后来经过瑞典理论物理学家克莱茵的改进，成为“第五 维度”的思想，并被后人统称为卡鲁扎－克莱恩理论（或ＫＫ理论）。遗憾的是，这个理论最终未能自圆其说，只能不了了之。
后来，相对论和量子理论——这两大现代物理理论基石相继诞生，有趣的是，二者之间不能通用且充满矛盾。
爱因斯坦的广义相对论是关于引力的理论，他认为空间是有形状的，当没有任何物质或能量存在时，空间是平直光滑的，当一个大质量物体进入空间后，平直的 空间就发生了弯曲凹陷。这就像在一条绷紧的床单上放一个保龄球，床单马上就凹陷下去，而所谓的引力就是通过这样的空间弯曲而体现的。为什么地球会绕着太阳 运行？因为地球滚入了太阳周边弯曲空间的一道“沟谷”。而如果物体质量太小，空间弯曲几乎为零，也就感受不到引力的作用。因此，人和人之间，甚至建筑物等 普通物体之间的引力作用可以忽略不计。
但相对论的空间几何形状变化，解释不了其他３种基本力——电磁力、强力和弱力的作用原理。在微观世界里，空间根本就不是平滑的，无数的粒子在永不停息地剧烈运动，可见，广义相对论的平滑空间前提在这里讲不通。
而量子理论却能解释这３种力的行为：量子理论认为，宇宙中所有的物质最终由数百种不同的基本粒子组成，而力则是由粒子的交换而来的。但粒子交换也不能 解释引力现象，因为在微观世界里，粒子的自身质量不仅小到几乎没有，还总在杂乱无章地运动，它们之间的引力又从何谈起呢？
相对论和量子理论的尖锐矛盾，使科学家不得不另辟蹊径。上世纪６０年代，一个崭新的理论——超弦理论出现了。超弦理论认为，在每一个基本粒子内部，都 有一根细细的线在振动，这根细细的线被科学家形象地称为“弦”。依照弦理论，每种基本粒子所表现的性质都源自它内部弦的不同振动模式，弦的振动越剧烈，粒 子的能量就越大；振动越轻柔，粒子的能量就越小。振动较剧烈的粒子质量较大，振动较轻柔的粒子质量较小。而所有的弦都是绝对相同的。不同的基本粒子实际上 在相同的弦上弹奏着不同的“音调”。由无数这样振动着的弦组成的宇宙，就像一支伟大的交响曲。不过，弦的运动是十分复杂的，以至于三维空间已经无法容纳它 的运动模式。
在今天的超弦理论中，科学家已经计算出十维空间结构（还有些方法甚至计算出了二十六维）。而空间的维数越高，越能容纳更多的运动形式。由此，宇宙的时空维数是高维的，三维空间仅仅是一种最简单的情形。
三维以上的空间是隐匿的？
如果真有十维空间，我们为什么只能察觉到三个维度呢？除了时间维度之外，另外六个又在哪里？
一些科学家认为：计算出来的空间维度不一定和经验维度相同。或许另外六个维度的空间以某种方式隐匿起来，人在日常生活中难以察觉。记得获得１９７９年 诺贝尔物理学奖的美国物理学家格拉肖曾抱怨过：“我总是被那些搞超弦理论的人打扰，因为他们从不谈一些和真实世界有关的事。”
对这个问题，兰道尔倒是泰然处之，她最近提出了一个“放松原则”：想太多不如什么都不想！“看看我们的宇宙，它一路走来，始终如一。当宇宙处于大爆炸 前的初始状态时，存在多少维度都有可能。大爆炸发生后，宇宙在不断地膨胀，它会自然而然地、随时充填需要的维度，直到稳定下来。”根据兰道尔的计算，在宇 宙膨胀过程中，三维和七维的宇宙处于相对稳定的状态。因此，“宇宙在演化过程中，自然会呈现出稳定的三维和七维形式。三维空间存在的范围是最大的，这也就 是为什么我们只能察觉到今天这个三维空间构成的世界。”
当然，“如果这还满足不了你的好奇心，你也可以把多维宇宙想像成一次买房的经历。当你选择房子的时候，你不仅会看房子的空间大小，还要看它的结构、质量、地理位置、升值潜力等各种因素，这些因素就好比宇宙的其他空间形式。”


超弦理论
20世纪的物理学有两次大的革命：一次是狭义相对论和广义相对论，它几乎是爱因斯坦一人完成的；另一次是量子理论的建立。经过人们的努 力，量子理论与狭义相对论成功地结合成量子场论，这是迄今为止最为成功的理论。粒子物理的标准模型理论预言电子的磁矩是1.001159652193个玻 尔磁子，实验给出的数值是1.001159652188，两者在误差是完全一致的，精确度达13位有效数值。广义相对论也有长足的发展，在小至太阳系，大 至整个宇宙范围里，实验观测与理论很好地符合。但在极端条件下，引出了时空奇异，显示了理论自身的不完善。就我们现在的认识水平，量子场论和广义相对论是 相互不自洽的，因此量子场论和广义相对论应该在一个更大的理论框架里统一起来。现在这一更大的理论框架已初显端倪，它就是超弦理论。
超弦理论是物理学家追求统一理论的最自然的结果。爱因斯坦建立相对论之后自然地想到要统一当时公知的两种相互作用－－万有引力和电磁力。他花费了后半生近 40年的主要精力去寻求和建立一个统一理论，但没有成功。现在回过头来看历史，爱因斯坦的失败并不奇怪。实际上自然界还存在另外两种相互作用力－－弱力和 强力。现在已经知道，自然界中总共4种相互作用力除有引力之外的3种都可有量子理论来描述，电磁、弱和强相互作用力的形成是用假设相互交换“量子”来解释 的。但是，引力的形成完全是另一回事，爱因斯坦的广义相对论是用物质影响空间的几何性质来解释引力的。在这一图像中，弥漫在空间中的物质使空间弯曲了，而 弯曲的空间决定粒子的运动。人们也可以模仿解释电磁力的方法来解释引力，这时物质交换的“量子”称为引力子，但这一尝试却遇到了原则上的困难－－量子化后 的广义相对论是不可重整的，因此，量子化和广义相对论是相互不自洽的。
超弦理论是人们抛弃了基本粒子是点粒子的假设而代之以基本粒子是一维弦的假设而建立起来的自洽的理论，自然界中的各种不同粒子都是一维弦的不同振动模式。 与以往量子场论和规范理论不同的是，超弦理论要求引力存在，也要求规范原理和超对称。毫无疑问，将引力和其他由规范场引起的相互作用力自然地统一起来是超 弦理论最吸引人的特点之一。因此，从1984年底开始，当人们认识到超弦理论可以给出一个包容标准模型的统一理论之后，一大批才华横溢的年轻人自然地投身 到超弦理论的研究中去了。
经过人们的研究发现，在十维空间中，实际上有5种自洽的超弦理论，它们分别是两个IIA和IIB，一个规范为Apin(32)/Z2的杂化弦理论，一个规 范群为E8×E8的杂化弦理论和一个规范为SO（32）的I型弦理论。对一个统一理论来说，5种可能性还是稍嫌多了一些。因此，过去一直有一些从更一般的 理论导出这些超弦理论的尝试，但直到1995年人们才得到一个比较完美的关于这5种超弦理论统一的图像。
这一图像可以有用上图来表示。存在一个唯一的理论，姑且称其为M理论。M理论有一个很大的模空间（各种可能的真空构成的空间）。5种已知的超弦理论和十一 维超引力都是M理论的某些极限区域或是模空间的边界点（图中的尖点）。有关超弦对偶性的研究告诉我们，没有模空间中的哪一区域是有别于其他区域而显得更为 重要和基本的，每一区域都仅仅是能较好地描述M理论的一部分性质。但是，在将这些不同的描述自洽地柔合起来的过程中我闪也学到了对偶性和M理论的许多奇妙 性质，尤其是各种D－膜相互转换的性质。
在此我们不得不提到超弦理论成功地解释了黑洞的熵和辐射，这是第一次从微观理论出发，利用统计物理和量子力学的基本原理，严格了导出了宏观物体黑洞的熵和辐射公式，毫无疑问地确立了超弦理论是一个关于引力和其他相互作用力的正确理论。
将5种超弦理论和十一维超引力统一到M理论无疑是成功的，但同是也向人们提出了更大的挑战。M理论在提出时并没有一个严格的数学表述，因此寻找M理论的数学表述和仔细研究M理论的性质就成了这一时期理论物理研究热点。
道格拉斯（Douglas，MR）等人仔细研究了D－膜的性质，发现了在极短距离下，D－膜间的相互作用可以完全由规范理论来描述，这些相互作用也包括引 力相互作用。因此，极短距离下的引力相互作用实际上是规范理论的量子效应。基于这些结果，班克（Banks，T）等人提出了用零维D－膜（也称点D－膜） 作为基本自由度的M理论的一种基本表述－－矩阵理论。
矩阵理论是M理论的非微扰的拉氏量表述，这一表述要求选取光锥坐标系和真空背景至少有6个渐近平坦的方向。利用这一表述已经证明了许多偶性猜测，得到了一 类新的没有引力相互作用的具有洛仑兹不变的理论。如果我们将注意力放在能量为1/N量级的态（N为矩阵的行数或列数），在N趋于无穷大的极限下，可以导出 一类通常的规范场理论。许多迹象表明，在大N极限下，理论将变得更简单，许多有限N下的自由度将不与物理的自由度耦合，因而可以完全忽略。所有这些结论都 是在光锥坐标系和有限N下得到的，可以预期一个明显洛仑兹不变的表述将是研究上述问题极有力的工具。具体来说，人们期望在如下问题的研究上取得进展：
（1）全同粒子的统计规范对称性应从一个更大的连续的规范对称性导出。
（2）时空的存在应与超对称理论中玻色子和费米子贡献相消相关联。
（3）当我们紧致化更多维数时，理论中将出现更多的自由度，如何从量子场论的观点理解这一奇怪的性质？
（4）有效引力理论的短距离（紫外）发散实际上是某些略去的自由度的红外发散，这些自由度对应于延伸在两粒子间的一维D－膜，从场论的观点来看，这些自由度的性质是非常奇怪的。
（5）将M理论与宇宙学联系起来。
显然，没有太多的理由认为矩阵理论是M理论的一个完美的表述。值得注意的是矩阵理论的确给出了许多有意义的结果，因此也必定有其物理上合理的成分，这很像 本世纪初量子力学完全建立前的时期（那时，普朗克提出能量量子导出黑体辐射公式，玻尔提出轨道量子化给出氢原子光谱），一些有关一个全新理论的迹象和物理 内涵已经被人们发现了。但是，我们离真正建立一个完美自洽M理论还相距甚远，因此有必要从超弦理论出发更多更深地发掘其内涵。在这方面，超弦理论的研究又 有了新的突破。
1997年底，马尔达塞纳（Maldacena）基于D－膜的近视界几何的研究发现，紧化在AdS5×S5上的IIB型超弦理论与大N SU（N）超对称规范理论是对偶的，有望解决强耦合规范场论方面一些基本问题如夸克禁闭和手征对称破缺。早在70年代，特胡夫特（´ t Hooft）就提出：在大N情况下，规范场论中的平面费曼图将给出主要贡献，从这一结论出发，波利考夫（Polyakov）早就猜测大N规范场论可以用 （非临界）弦理论来描述，现在马尔塞纳的发现将理论和规范理论更加具体化了。1968年维内齐诺（Veneziano）为了解决相互作用而提出了弦理论， 发现弦理论是一个可以用来统一四种相互作用力的统一理论，对偶性的研究引出了M理论，现在马尔达塞纳的研究又将M理论和超弦理论与规范理论（可以用来描叙 强相互作用）联系起来，从某种意义上来说，我们又回到了强相互作用的这一点，显然我们对强相互作用的认识有了极大的提高，但是我们仍没有完全解决强相互作 用的问题，也没有解决四种相互作用力的统一问题，因此对M理论、超弦理论和规范理论的研究仍是一个长期和非常困难的问题。
超弦理论认为，在每一个基本粒子内部，都有一根细细的线在振动，就像琴弦的振动一样，因此这根细细的线就被科学家形象地称为“弦”。我们知道，不同的 琴弦振动的模式不同，因此振动产生的音调也不同。类似的道理，粒子内部的弦也有不同的振动模式，不过这种弦的振动不是产生音调，而是产生一个个粒子。换言 之，每个基本粒子是由一根弦组成。
超弦理论认为，粒子并不存在，存在的只是弦在空间运动；各种不同的粒子只不过是弦的不同振动模式而已。自然界中所发生的一切相互作用，所有的物质和能量，都可以用弦的分裂和结合来解释。
弦的运动是非常复杂，以至于三维空间已经无法容纳它的运动轨迹，必须有高达十维的空间才能满足它的运动，就像人的运动复杂到无法在二维平面中完成，而必须在三维空间中完成一样。